भिन्न के महत्वपूर्ण सवाल भाग -2

1. यदि किसी भिन्न के अंश तथा दोनों में हर जोड़ दिया जाए, तो वह 1/4 हो जाती है उसी के अंश तथा हर में यदि 2 जोड़ दिए जाए, तो वह 1/3 हो जाती है तदानुसार उस भिन्न के अंश तथा हर का योग कितना होगा –

हल – माना अभीष्ट भिन्न का अंश तथा हर क्रमशः x तथा y है |

अभीष्ट भिन्न= हर/अंश =x/y

तब प्रश्नानुसार,

=4x+4=y+1

=4x-y+3=0 ……(i)

तथा

= 3x+6=y+2

=3x+y+4=0 …..(ii)

समीकरण (i)तथा समीकरण (ii) को हल करने पर

x=1तथा y=7

भिन्न के अंश तथा हर का अभीष्ट योग =1+7=8

2. किसी भिन्न के अंश और हर 2:3 के अनुपात में है यदि अंश में से 6 घटाया जाए, तो परिणाम वह भिन्न है जिसका मान प्रारम्भिक भिन्न काहै प्रारम्भिक भिन्न का अंश है –

हल – माना भिन्न का अंश =2x तथा हर =3x

तब भिन्न

प्रश्नानुसार,

= 18x-54=12x

= 6x=54

x=9

अत: प्रारम्भिक भिन्न का अंश = 2x

3. एक कार्यालय में 108 मेजें और 132 कुर्सियां है उनमें यदिमेजें

औरकुर्सियां टूट जाए तो उस कार्यालय में प्रत्येकज और एक कुर्सी आवश्यकतानुसार, कितने लोग कार्य कर सकते है –

हल -सुरक्षित मेज

सुरक्षित कुर्सियाँ

सुरक्षित जोड़े = 90

4. एक भिन्न के के अंश में से 4 घटाने पर और और हर में 1 जोड़ने पर वहबन जाती है यदि उसी भिन्न के अंश तथा हर में क्रमशः2 तथा 1 जोड़ दिए जाएँ, तो वहबन जाती है तदानुसार उसके अंश तथा हर का लघुतम समापवर्त्य कितना होगा –

हल – माना भिन्नहै

= 6x-24 =y+1

तथा

= 3x+6=y+1

3x-y=-5

6x-2y =-10

6x-y=25

– + – घटाने पर y= -35

y= -35 और x = 10

10 और 35 ल०स० =70

5. निम्नलिखित भिन्नो को अवरोही क्रम में व्यवस्थित कीजिए –

हल –

अभीष्ट अवरोही क्रम

6. संख्यासंख्यासे कितनी अधिक है –

हल –

7. भिन्नमें सबसे छोटी भिन्न है –

हल –

अत: सबसे छोटी भिन्नहै |